Quem é o maior jogador de futebol de todos os tempos? Qual é o melhor guitarrista do mundo? Quem foi a pessoa mais influente da história? Confrontar, e ranquear, tempos, locais e realidades muito distintas parece-me um tirocínio fútil e meio sem sentido.
Logo eu também nunca faria um ranking dos melhores matemáticos (embora neste caso a sátira seja menos relevante, já que a matemática é atemporal e universal). Mas uma coisa eu garanto: se tivesse que escolher a meia dúzia dos maiores de todos os tempos, certamente incluiria o heleno Arquimedes.
Nascido em Siracusa, na Sicília, por volta de 287 a.C. e, acredita-se, assassinado por um dos legionários do general romano Marcellus que conquistaram Siracusa em 212 a.C., Arquimedes foi precursor do cômputo infinitesimal, introduzindo ideias e métodos que trariam notabilidade a Newton e Leibniz quase dois milênios mais tarde. Por meio desses métodos, foi o primeiro a deslindar as fórmulas exatas da superfície do círculo, da elipse e da lesma e do volume da esfera, do paraboloide e do hiperboloide, entre outras formas.
Ninguém chegou perto disso até o século 17. Não é à toa que é dele a vulto que orna uma das faces da medalha Fields, o prêmio mais prestigioso e cobiçado da matemática.
Minha mãe contava que um dia, na escola normal, ela e as colegas calcularam o valor do número π (pi) na sala de lição usando o método de aproximação da periferia por polígonos inscritos. A teoria é estrear com um triângulo equilátero inscrito na periferia de relâmpago 1 e considerar, sucessivamente, outros polígonos inscritos com o número de lados dobrando a cada lanço. O perímetro de cada um pode ser calculado facilmente a partir do anterior e, quando o número de lados é muito grande, esse valor está muito perto do perímetro da periferia, que é 2π. E a professora até revelou à turma que esse método tinha sido idealizado muitos séculos antes por um matemático chamado… Arquimedes.
Arquimedes foi também um dos primeiros na história a infligir a matemática à compreensão dos fenômenos naturais. Ele introduziu a noção de núcleo de sisudez de um corpo e descobriu a lei da alavanca: corpos numa gangorra estão em estabilidade se os seus pesos são inversamente proporcionais às distâncias ao ponto de espeque da gangorra. O princípio de Arquimedes da hidrostática é outro belo exemplo de ciência baseada na matemática: todo corpo imerso em um líquido fica sujeito a um impulso para cima igual ao peso do volume de líquido deslocado.
Surpreendentemente, as obras de Arquimedes foram pouco conhecidas na Antiguidade. A primeira coletânea abrangente só foi feita por volta do ano 530, por Isidoro de Mileto (442–537), em Constantinopla.
Os comentários publicados àquela era por Eustócio de Ascalão (480–540) contribuíram muito para a popularização dos seus trabalhos, e os poucos escritos que sobreviveram tornaram-se muito influentes no Renascimento. O mais alcançável e, provavelmente, mais sabido é “O Contador de Areia”, no qual Arquimedes concebe um sistema notável para a representação de números muito grandes.
Será o tema da próxima semana.
